W odległej przyszłości, po serii wojen światowych i kataklizmów, na Ziemi panuje zniszczenie. Wiele osób zmarło, a po śmierci zamieniło się w żywych trupów. Teraz hordy zombie wędrują wszędzie, polując na ocalałych ludzi. W grze Zombies Don't Run przeniesiesz się do tamtych czasów i pomożesz młodemu chłopakowi imieniem Jack przetrwać w tym wrogim świecie. Twoja postać będzie widoczna na ekranie przed Tobą, która będzie biegać po drodze stopniowo nabiera prędkości. Facet będzie miał w rękach kij. Na jego drodze pojawią się różnego rodzaju przeszkody, których Twoja postać będzie musiała omijać. Zombie go zaatakują. Używając klawiszy sterujących, będziesz musiał zmusić swojego chłopaka do uderzenia nietoperza w zombie. W ten sposób ich zabije, a ty otrzymasz za to punkty.
