Oferta zabawek Poppy Playtime poszerza się – okazuje się, że przeprowadzono na zabawkach kilka tajnych eksperymentów, a efektem jednego z nich było pojawienie się fioletowego kota o imieniu Dremot. To on staje się głównym bohaterem gry Catnap Poppy Playtime: Puzzle. Tak naprawdę nie jest to bohater, który zbytnio wyróżnia się na tle innych potworów, przeważnie milczy i ubóstwia Prototyp. Twoim zadaniem jest zrzucić go z platform na każdym poziomie. Aby to zrobić, musisz narysować kostki brukowe o różnych kształtach i rozmiarach, aby użyć ich do popchnięcia bohatera w grze Catnap Poppy Playtime: Puzzle.